半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:39:35
半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积

半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积
半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积

半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积
圆台下底面半径r1=r*ctn15°,上底面半径r2=r*ctn75°.高显然是2r
r1+r2=r(ctn15°+ctn75°)=4r
(r1-r2)²=r²(ctn15°-ctn75°)²=12r²
r1²+r1*r2+r2²=(r1-r2)²+3r1*r2=12r²+3r²=15r²
母线长L=2h(底角30°)=4r
所以侧面积S=π*(r1+r2)*L =16πr²
体积是V=π*(r1²+r1*r2+r2²)*h/3 =10πr^3

半径为r的球内切于圆台,母线与底面成30°角,求圆台的侧面积和体积 半径为2的球内切于圆台,此圆台的母线与底面夹角为45°,求圆台的侧面积与体积 圆台的上底面半径为2,下底面半径为3,母线与下底面成60°角,则圆台的轴截面面积为 已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的...已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的侧面积 已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长l,试证明圆台的表面积公式 求圆台侧面积已知圆台母线长4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面的1/2,则圆台的侧面积为? 圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积 圆台有一半径为R的内切球,已知圆台的母线长为 l 求:圆台的表面积!R是球的半径,不要再有R为圆台的底面半径啊! 已知圆台的上下底面半径分别为R,r,且侧面面积等于两底面面积之和则圆台母线长为 一个圆台的高是10倍根号三,母线与轴的夹角为30°,上底面的半径为15cm,求下底面的半径和圆台的母线长 圆台的下底半径为8cm,高为6cm,母线与下底面成45度,则圆台的侧面积---------------- 【数学】设圆台的上下底面半径分别为r'和r 母线为L.则表面积公式怎么推导? 圆台的两底面半径分别为r、R,且侧面积等于两底面面积之和,求圆台的高如题...是高,不是母线 已知圆台上、下底面的 半径分别为r、R,且侧面积等于两底面积之和,求圆台母线长 设圆台高为h,母线与轴的夹角为90°-α,轴截面中一条对角线垂直于腰,求圆台的母线长,上、下底面半径和 若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍若圆台的高为3,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,母线与下底面所成的角是45度. 一圆台的母线长为20cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径为15cm,求圆台的高和下底面的面积. 一圆台的母线长为20cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径为15cm,求圆台的高和下底面的面积.