如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:48:24
如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比

如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比
如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比

如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比
∵AD/DF=1/2
∴AD/AF=1/3
∵DE∥FG
∴S△ADE/S△AFG=(AD/AF)²=(1/3)²
S△ADE=1/9S△AFG
∵BF=3/6AB=1/2AB
∴AF/AB=1/2
∴S△AFG/S△ABC=(AF/AB)²=(1/2)²=1/4
S△AFG=1/4S△ABC
∴S△ADE=1/9×1/4S△ABC=1/36S△ABC
∴S四边形DEGF=S△AFG-S△ADE=(1/4-1/36)S△ABC=8/36S△ABC
S四边形FBCG=S△ABC-S△AFG=(1-1/4)S△ABC=3/4S△ABC=27/36S△ABC
∴S四边形DEGF∶S四边形FBCG=(8/36S△ABC)∶(27/36S△ABC)=8∶27

能给个图吗

如图,三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AE=EG=GC,求证:BC=DE +FG 如图,在三角形ABC中,DE平行于FG平行于BC,且AD:DF:FB=1:2:3,则DE:FG:BC= 如图,△ABC中,DE平行于FG平行于BC,AD:DF:FB=1:2:3,求四边形DEGF、四边形FBCG的面积比 已知:如图,在△ABC中,BC=15cm,DE,FG平行于BC,且将△ABC的面积三等分.求FG的长. 如图:在三角形ABC中,D.F是AB的三等分点,DE平行于FG平行于BC.若三角形ADE的面积为S 如图,角ABC中,BC等于15cm,DE、FC平行于BC,且将角ABC面积三等分,则DE十FG等于_____Cm 如图,rt三角形abc中,角b=90,点d在边ab上,过点d作dg平行于ac交bc于点g,分别过点d.g作de平行于bc,fg平行于ab,de与fg交于点o,当阴影面积等于梯形adof的面积时,则阴影面积与三角形abc的面积之比为?今天 三角形ABC中,DE平行于BC,IH平行于AB,FG平行于AC,S1=1、S2、S3=2,求S三角形ABC 如图,三角形ABC中,DE平行于BC,EF平行于AB,求证三角形ADE相似于三角形EFC. 如图,在等边三角形ABC中,DE平行BC交AB于D,交AC于E,延长DE至F点,使EF=AC,过C作CG垂直DE于G求证DG=FG 已知 如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB 如图,在△ABC中,E、F是AB上两点,且AE=BF,ED平行AC交BC于D,FG平行AC交BC于G,求证:ED+FG=AC 如图,ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,角BFG=角ADE.FG垂直于BC.垂足为点G.试说明DE平行于AB的理由 一道数学题,麻烦大家在八点前提供过程 如图,在三角形ABC中 AB=AC 直线M过A且M平行于BC 角B的平分线与AC和M分别交于D E 角C的平分线与AB和M分别交于FG 求证 DE=FG类似于这个图,不过字母不一样 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图,在三角形ABC中,FG平行DE平行BC,且BD=DF=FA .求证DE+FG=BC 如图三角形ABC中,DE平行FG平行BC,AD:DF:FB=1:1:2,则三角形ADE△AFG,△ABC的相似比?