lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 23:46:53
lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+

lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+
lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+

lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)],x趋近于0+
sin(ln x)-sin(ln sinx)=2sin[(lnx-ln sinx)/2]cos[(lnx+ln sinx)/2]
因为|cos[(lnx+ln sinx)/2]|

sin(lnx) - sin(ln(sinx))
=2sin(lnx - lnsinx)/2 cos(lnx + lnsinx)/2
=2sin(ln(x/sinx)/2) cos (lnx(sinx) / 2)
=2* 0 * cos (lnx(sinx) / 2)
=0
所以lim[sin(ln x)-sin(ln sinx)] = 0

用和差化积公式就可以了。详细过程请自己推导