由直线X+Y-2=0.曲线Y=X的三次方以及X轴围成图形面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 21:19:54
由直线X+Y-2=0.曲线Y=X的三次方以及X轴围成图形面积为

由直线X+Y-2=0.曲线Y=X的三次方以及X轴围成图形面积为
由直线X+Y-2=0.曲线Y=X的三次方以及X轴围成图形面积为

由直线X+Y-2=0.曲线Y=X的三次方以及X轴围成图形面积为
y=-x+2=x³
x³+x-2=0
(x-1)(x²+x+2)=0
x=1
所以交点横坐标是1
y=-x+2和x轴交点横坐标是2
y=x³是0
则面积S=∫(0,1)x³dx+∫(1,2)(-x+2)dx
=x^4/4(0,1)+(-x²/2+2x)(1,2)
=(1/4-0)+(2-3/2)
=3/4

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