已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断f(x)的单调性并加以证明

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 19:08:53

已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断f(x)的单调性并加以证明
已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断
f(x)的单调性并加以证明

已知函数f(x)=loga(根号下(x^2+m)+x)(a>0且a≠1)为奇函数 (1)求实数m的值 (2)判断f(x)的单调性并加以证明
f(x)=loga(√(x²+m)+x)
-f(x)=-loga(√(x²+m)+x)
f(-x)=loga(√(x²+m)-x)
∵函数f(x)为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即　loga(√(x²+m)-x)=-loga(√(x²+m)+x)
或　　(√(x²+m)-x)=1/(√(x²+m)+x)
　　　(x²+m)-x²=1
∴ m=1
f(x)=loga(√(x²+1)+x)
f'(x)=1/[lna(√(x²+1)+x)]*[x/√(x²+1)+1]
令　f'(x)=0 x=-√(x²+1) 不成立
∴　函数在其定义域内无拐点
且　　f'(x)>0 函数单调递增

f(x)=loga(√(x²+m)+x)
f(-x)=loga(√(x²+m)+x)=-loga(√(x²+m)+x)=-f(x)
m=1
f(x)=loga((√(x²+1)+x)

a>0 a不等于1 已知函数f(x)=loga [x+根号下(x^2-1)] 求反函数已知函数f(x)=loga[根号下(x^2+1)-x],其中a>0,且A不等于1,判断函数的奇偶性已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域已知f(x)=loga根号下2-2x(a大于0且a不等于1)（1）求函数f(x)的定义域（2）求f（x）＞0的x的取值范围已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的反函数.已知函数f(x)=loga[根号下(x^2-1)-x],其中a>0,且A不等于1,求f(x)的定义域和增减性. 已知函数f(x)=根号下（1-x）-根号下（1+x）.已知a>0,a不等于1,解关于x不等式：f[loga(2^x+1)]+2cos已知函数f(x)=根号下（1-x）-根号下（1+x）.已知a>0,a不等于1,解关于x不等式：f[loga (2^x+1)]+2cos(5圆周率/1 已知函数f(x)=loga(x+根号下x的平方+2乘以a的平方）是奇函数,求a的值．已知函数f(x)=根号（1-x)-根号下（1+x) 已知a>0,解关于x的不等式：f[loga(2^x+1)]+2cos5π/12〈0 若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方是奇函数,则a=? 若函数f(x)=loga(x+根号下x平方+a平方是奇函数,则a=? 若函数f（x）=loga（x+根号下x²+2a）是奇函数求a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下（a^x+1 ）+loga(ax)-x(a＞0,且a≠1）Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)＞loga(a^x+1)坐等……答得好给分设