作业帮数学问题：不等式与不等式组这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.问题如下已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:20:17
数学问题：不等式与不等式组这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.问题如下已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2
数学问题：不等式与不等式组
这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.
问题如下
已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2009),
B=(a1+a2+a3+...+a2009)·(a2+a3+a4+...+a2008). 试比较A与B的大小.
再加一道：
试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.
数学问题：不等式与不等式组这里有一道数学问题,应该会用到“不等式与不等式组”,希望各位数学高手予以解答.问题如下已知a1,a2,a3,...,a2009都是正有理数,设A=（a1+a2+a3+...+a2008)·(a2+a3+a4+...+a2
令a2+a3+a4+...+a2008=k
则A=(a1+k)(k+a2009)
B=(a1+a2009+k)k
A-B=a1*a2009+k^2+k(a1+a2009)-k(a1+a2009)-k^2
=a1*a2009>0
所以A>B
令a1+a2+a3+...+a2009=t
则A=（t-a2009）（t-a1）=t²-（a1+a2009)t+a2009*a1
B=t*（t-(a1+a2009)）=t²-（a1+a2009)t
A-B=a2009*a1. 各项皆为正有理.所以A>B再加一道：
试比较y⒋+3x⒉+1与y⒋+x⒉+1.没有明白这题道题是什么 左边是y...
全部展开
令a1+a2+a3+...+a2009=t
则A=（t-a2009）（t-a1）=t²-（a1+a2009)t+a2009*a1
B=t*（t-(a1+a2009)）=t²-（a1+a2009)t
A-B=a2009*a1. 各项皆为正有理.所以A>B
收起
求差法，y⒋+3x⒉+1-（y⒋+x⒉+1）=2x2大于等于0
y⒋+3x⒉+1大于等于y⒋+x⒉+1