若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:36:32
若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程

若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程
若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程

若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程
复合函数单调性的原则是:同增异减
设t=-x²+2x 则 y=f(t)
既然外层函数y=f(t)是减函数
那么要复合函数的增区间 只需要内层函数t=-x²+2x的减区间即可
t=-x²+2x =-(x-1)²+1在(1,+∞)上是减函数
即:函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是(1,+∞)

先确定2x-x^2的单调性,即在(-∞,1)上递增,在(1,+∞)上递减
由复合函数的同增易减性得到g(x)在(-∞,1)上递减,在(1,+∞)上递增

若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是 详细过程 若函数f(x)是R上的减函数,则函数g(x)=f(2x-x^2)的单调增区间是? f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 设f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,若f(x)+g(x)=2^x,则函数f(x)减g(x)的值域为?(负无穷,0) 详...设f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,若f(x)+g(x)=2^x,则函数f(x)减g(x)的值域为?(负无穷,0) 急 若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)= 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性:G(x)=f(x)+f(-x). f(x)是定义在R上的增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则G(x)必定是:1)增函数还是减函数?2)奇函数还是偶函数?为什么? 已知函数f(x)=x,函数g(x)=rf(x)+sinx是区间[-1,1上的减函数求r的最大值 判断 若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数若定义在R上的函数f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数若定义在R上的函数f(x)在区间(负无穷大,0】 函数可以根据奇偶性分为哪四类?f(x)=-3x+10的奇偶性?g(x)是r上的函数 若g(-2)不等于-g(2),则函数不是r上的奇偶数这句话对吗?即是偶函数又是又是奇函数的函数一定是f(x)=0 x属于R 数学奇偶函数若f(x)是R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且满足f(x)+g(x)=x-1分之1,求f(x)和g(x)函数解析式 设f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,若函数f(x)+g(x)的值域为[1,3),则f(x)-g(x)的值域为?求过程 函数两个结论的证明1.如果函数f(x)和g(x)都是减函数,则在公共定义域内,和函数f(x)+g(x)也是减函数2.如果函数f(x)和g(x)在其对应的定义域上单调性相同时 复合函数f(g(x))是增函数 单调性相反时f(g 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 判断正误(函数单调性的和奇偶性的问题)1.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;2.若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数.3.若f(-2)=f f(x)与g(X)是定义在R上的两个可导函数,若f(X).g(X)满足f'(X)=g'(X),则f'(X)与g'(X)满足什么条件 定义在R上的函数f(x),g(x)在R上的导函数分别为f'(x),g'(x).若x属于R时,f'(x)>g'(x),则下列叙述中正确的是( D )A 对于任意的f(x),g(x),当x属于R时,f(x)>g(x);B 对于任意的f(x),g(x),存在x0属于R,当x属于(x0,