作业帮已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:01:35
已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
抛物线x^2=2y①的F(0,1/2),
设M(m,-1/2),则MF:x=-m(y-1/2).
代入①得m^2*y^2-(m^2+2)y+m^2/4=0,
y=[m^2+2-2√(m^2+1)]/(2m^2),
m^6-m^4-1=0,m^2≈1.465571,
|MF|=√(1+m^2)≈1.570214.
设由N点作准线l的垂直线段NE，题意知|FN|=|NE|,由|MN|=根号|NF|知由于直角三角形的直边小于斜边知，该题目的已知条件|MN|=根号|NE|是错误的。该题有问题！
设∠MFO=θ
FN=1/(1+cosθ) FM=1/cosθ
∴MN=FM-FN=1/(cosθ(1+cosθ))
1/(1+cosθ)=1/(cosθ(1+cosθ))^2
cosθ^2(1+cosθ)=1
cosθ=0.7548776662
MF=1.324717957
已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程
已知抛物线y=1/2x2的焦点为F,准线为l,M在l上,线段MF与抛物线交于N点,若|MN|=根号|NF|,则|MF|=_
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
已知抛物线经过点P（3,2）且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为---
已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在已知向量TA·向量TB=1 求直线l的斜率.在线等啊小女子那里学得模模糊糊的
已知已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线与y轴的交点为M,N为抛物线上,且满足|NF|=入|MN|,则入的取值范围是
已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程
已知抛物线的焦点坐标为（2,1）,准线方程为2X+Y=0.顶点坐标为?
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切.
已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的动,已知点F为抛物线y^2=4x的焦点,点P是准线上的懂点,直线PF交抛物线与AB两点,若P的纵坐标为m,m不等于零,点D为准线l与x轴的焦点.1,求PF的方程,2,求△DA
过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,1,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程
抛物线x²=1/2y的焦点F到准线L的距离是
已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,标准方程是已知双曲线方程x^2/(9/4)-y^2/4=1,以它的焦点到准线间的距离为抛物线焦点与准线间的距离,以
抛物线x2=2y的准线方程为?
数学抛物线题,就要答案~1.过抛物线y的平方=4x的焦点F作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=4,则｜AB｜=______,AB的中点M到抛物线准线的距离为______2.已知点P在抛物线y^2=4x上,那么P到点Q(2,-1)的
已知抛物线的标准方程为y^2=2x,那么抛物线的焦点到准线的距离是多少,
已知抛物线y^2=2px的准线与双曲线x^2-y^2=2的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为
已知抛物线y=ax^2的焦点到准线的距离为2,则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于