判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:33:48

判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况
判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况

判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况
△=4a²-4(a+1)
=4a²-4a-4
=4a²-4a+1-5
=(2a-1)²-5
当△>0时,既a>[(√5)+1]/2或a

(2a)^2-4(a+1)
=4a^2-4a-4
若4a^2-4a-4>0
即a>(1+√5)/2或a<(1-√5)/2时
方程有两个不相等的根
若4a^2-4a-4=0
即a=(1+√5)/2或a=(1-√5)/2时
方程有两个相等的根
若4a^2-4a-4<0
即(1-√5)/2方程无解

x^2+2ax+a+1=0即
(x+a)^2-a^2+a+1=0
因为(x+a)^2>=0
所以要使方程有根,则
-a^2+a+1<=0
即a^2-a-1>=0
得当a<=(1-5^(0.5))/2
a>=(5^(0.5)+1)/2
时,方程有实根

判别式自己算啊，汗

判断关于方程x^2+2ax+a+1=0的根的情况判断关于x的方程x方-ax（2x-a+1)=x是不是一元二次方程? 判断关于x的方程x²+2ax+2a²-a+5=0根的情况已知关于x的方程x的平方+2X-a+1=0没有实数根,试判断关于X的方程X的平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实 2010.09.已知关于x的方程x^2+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x^2+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,判断关于x的方程x²+ax+a=1是否有两个不相等的实数根已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知关于x的方程x²+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x²+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知关于x的方程x平方+2x-a+1=0没有实数根,试判断关于x的方程x平方+ax+a=1是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由. 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) （1）判断a,b为何值时,关于x的方程ax+b=3-x的解为全体实数?（2）a,b为何值时关于x的方程ax+b=3-x无解解关于x的方程ax的平方-（2a+1)x+a-2=0 (a-1)x的平方－2ax+a=0 解关于X的方程, 解关于x的方程（a-1)乘以x的平方-2ax+a=0 解关于X的方程ax^2-(2a+1)x+a-2=0 解关于x的方程(a-1)(x^2)-2ax+a=0 关于x的方程ax²-(2a+1)x+(a+1)=0 解关于x的方程:（a-1）x²-2ax+a=0