已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:19:06
已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:
求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围

已知f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数.求:求:如果f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,求t的取值范围
f(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数,ax+sinx(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,则令f(x)=ax+sinx在[-1,1]上取得最大值f(-1)=-a-sin1,令-a-sin1小于等于t^2+at+1解不等式.先求判别式,令判别式《0则t恒大于0,在进行分类讨论应该就没问题了.

如果没抄错题的话,
若f(x)小于等于t^2+at+1在[-1,1]上恒成立,则只需f(x)的最大值小于等于t^2+at+1即可。当x=-1时,f(x)取得最大值。求不等式-a+sin(-1)<=t^2+at+1不等式可求得t的取值范围。。