作业帮关于不定积分的一个计算题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:29:46
关于不定积分的一个计算题目
关于不定积分的一个计算题目
关于不定积分的一个计算题目
应该是你打错题了吧,那个应该是√x而不是x,
∫ arcsin(√x)/√[x(1 - x)] dx
= ∫ arcsin(√x)/[√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/[2√x · √(1 - x)] dx
= ∫ 2arcsin(√x)/√[1 - (√x)²] d√x,∵1/(2√x) dx = d√x,即(√x)' = 1/(2√x)
这是凑微分,如果令u = √x的话
= ∫ 2arcsin(u)/√(1 - u²) du
那个分子是错的，第一步到第二步。