在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:37:57
在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c

在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c
在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c

在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c
由cosA=-3/5 ∴sinA=4/5 又sinB=√2/2 a=2 由正弦定理b=5√2/4
∵cosB=√2/2 ∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAsinB-cosBsinA)=7√2/10
又由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC 得c=√2/4

(cosA)^2+(sinA)^2=1，所以sinA=4/5（因为三角形内内角和180）
a/sinA=b/sinB，所以能算出b=a*sinB/sinA=2*sinπ/4 /(4/5)=根号2 *5/4
然后余弦定理~
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) =1/根号2
还有c应该在2+根号2 *5/4到2-根号2 *5/4 之间<...

全部展开

(cosA)^2+(sinA)^2=1，所以sinA=4/5（因为三角形内内角和180）
a/sinA=b/sinB，所以能算出b=a*sinB/sinA=2*sinπ/4 /(4/5)=根号2 *5/4
然后余弦定理~
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) =1/根号2
还有c应该在2+根号2 *5/4到2-根号2 *5/4 之间
最后能算出来。。C=根号2 *5/4+根号2=根号2 *9/4

收起

在三角形ABC中 COS(B+C)=COSA吗 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形 在三角形ABC中sin2／B=COSA＋B／2,则三角形ABC为 在三角形ABC中,若(根号3×b-c)cosA=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中 若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,（根号3b－c）cosA=acosC,求cosA值. 在三角形ABC中 若(√2b-c)COSA=acosC 求cosA 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,a cosB=b cosA,求证三角形ABC为等腰三角形, 在三角形ABC中,已知sinA+cosA=1/5,求cosA-sin(π-B-C)的值 己知在三角形ABC中,a/cosB=b/cosA,则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,cosA=4/5.sin(B-A)=3/5.求sinB 在三角形ABC中,A>B,cosA 在三角形ABC中,sinA+cosA=根号2,根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内 在三角形ABC中,B=π/4,cosA=-3/5,a=2,求边长c 在三角形ABC中,a cosA+b cosB=c cos C,判断三角形形状 在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是?