作业帮在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:28:12
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
cos(B/2)=2√5/5,则sin(B/2)=√5/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5,cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=7√2/10
由正弦定理得
a/sinA=c/sinC,故c=(sinC/sinA)a=10/7
S=(1/2)acsinB=(1/2)×2×(10/7)(4/5)=8/7
因为C=π/2,所以这个三角形是直角三角形,AB=BC/cosB=√5，（BC=a=2）
根据勾股定理AC=1
S=1/2AC·BC=1
cos(B/2)=2√5/5，则sin(B/2)=√5/5
sinB=2sin(B/2)cos(B/2)=4/5，cosB=2cos²(B/2)-1=3/5
cosB=BC/AB 因为bc=2，AB=10/3 所以由勾股定理，AC=8/3
S=1/2*BC*AC=1/2*2*8/3=8/3
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派
在三角形ABC中内角ABC的对边分别是abc且abc成等比数列 求证0
在△ABC中,abc分别是三个内角ABC的对边.若a=2,C=C=π/2,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
在△ABC中CD,CF分别是三角形ABC的内角与外角平分线,DF平行BC...
在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a
在三角形中,三个内角ABC的对边分别是abc,且asinA sinB+bcos²A =√2a,求b /a
在△ABC中,A,B,C,分别是三角形的三个内角,C=30°则sinA^2+sinB^2-2sinAsinBcosC的值为
在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA
三角形三个内角的和是180度.(如图∠A是△ABC的一个内角)如图:△ABC中,BE、CF分别三角形三个内角的和是180度．（如图∠A是△ABC的一个内角）如图：△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BE、
在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC
在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3.求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A、B、C的对边.若a=2,C=π/4,cosB/2=（2√5）/5,求△ABC的面积S.
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b=
在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△ABC面积.
在△ABC中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若b²＋c²－a²＝bc,则角A＝
在三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,且角A为80°,a²=b（b+c）,求角C的度数.