α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:58:23
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β

α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β

α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β
∵cosα/sinβ=√2
∴cosα=√2sinβ
∴cos^2α=2sin^2β(cos^2表示cos的平方)①
∵ctgα/tgβ=√3
∴cosα/sinα=√3sinβ/cosβ
∴cos^2α/sin^2α=3sin^2β/cos^2β ②
把①带入②,得
2/sin^2α=3/cos^2β 即
3sin^2α=2cos^2β ③
联立①、③,可得
sinα=√2/2,cosβ=√3/2(用sin^2α+cos^2α=1来带换)
∴α=45°,β=30°

已知α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β α,β为三角形两个内角,且cosα/sinβ= 根号2,ctgα/tgβ=根号3,求α,β sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ 已知α 是三角形的一个内角,且sinα+cosα=三分之二 ,那么这个三角形的形状为 若α为三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,则tan2α等于 锐角α、β为△ABC的两个内角 且sinα<cosβ 则△ABC的形状是? α,β为锐角三角形的两个内角,则()A sinα>cosβ Bcosα 已知α、β为三角形ABC的内角,且cosα/sinβ=根号2,cotα/tanβ=根号3,求α、β 要具体过程,已知α、β为三角形ABC的内角,且cosα/sinβ=根号2,cotα/tanβ=根号3,求α、β 要具体过程, 已知α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,则这个三角形的形状为? 同角三角函数题若α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=2/3,判断该三角形的形状. 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.判断三角形的形状 α为三角形的内角,sinα+cosα=1/5,求tanα 已知关于x的方程x∧2+xcosαcosβ+cosγ-1=0的两个根为x1 x2,且满足x1+x2=x1x2 三角形形状.∵满足x1+x2=x1x2 ∴ cosγ-1=-cosαcosβ 移项得cosγ+cosαcosβ=1 cosγ=-cos(α+β)=-cosαcosβ+sinαsinβsinαsinβ=1可是在0到π A为三角形的内角且sin2A=-3/5,则cos(A+π/4)= x为三角形内角,且sinxcosx=-1/8,求sinx-cos的值 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5,求tanα? 已知α是三角形的内角,且sinα+cosα=1/5.求tanα的值