设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:24:53
设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...

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设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...

设随机变量X~U(0,π),求:随机变量 Y=2X+1的密度函数...
X~U(0,π)(均匀分布),x的密度函数为1/π,x∈(0,π)时,其它均为0
X~U(0,π),Y=2X+1∈(1,2π+1)的密度函数为1/(2π),x∈(1,2π+1)时,其它均为0
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!】】

X是均匀分布,它的线性变化也是均匀分布 把两个端点计算一下 Y服从这个分布:
U(1,2π+1)
它的密度函数是
f(y)=1/(2π) 定义在(1,2π+1)上 (区间的开闭没有所谓~)