已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:36:42
已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)

已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)
已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)

已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体)
连接AD
∵D,E分别是中点
∴S⊿ABD=½S⊿ABC
S⊿BDE=½S⊿ABD
∴S⊿BDF=¼S⊿ABC
同理S⊿AEF=¼S⊿ABC
S⊿CDE=¼S⊿ABC
∴S⊿DEF=¼S⊿ABC

大小三角形相似,面积比等于相似比的平方,自己想出来的方法才是最好的方法

已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF(过程具体) D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED D、E、F分别是三角形ABC各边的中点,则三角形EFD与三角形ABC相似吗 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.:三角形DEF是等边三角形 已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证:四边形ADEF是菱形 已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长 已知D E F分别是三角形ABC的三边BC CA AB的中点求三角形ABC相似三角形DEF 相似三角形的问题:【已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是】已知三角形abc相似于三角形a‘b’c‘,ad和a’d‘分别是bc和b’c‘边上的高,ae和a’e‘分别是bc边和b’c‘边的中 已知点d,e,f分别是三角形abc的边ab,bc,ca的中点,问与向量ef平行的非零向量有几哪几个 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,求证四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+AC 已知:点D、E、F分别是三角形ABC的边AB、BC、CA的中点,求证:AE、BF、CD相交于一点G,急! 已知:在三角形ABC中,D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AB+Ac. 已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC 已知:在三角形abc中 d e f 分别是边bc ca ab的中点,求证:四边形afed的周长等于ab+ac 已知:E F D分别是等边三角形ABC三边上的点,求证:三角形DEF的周长≥二分之一三角形ABC的周长 已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF.