若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注:这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:07:14
若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注:这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注:这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方
若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值
注:这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注:这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方
X/(x2-mx+1)=1 左边分子分母同除以X,得 1/[X-m+(1/X)]=1 故X+1/X=m+1 x3/(x6-m3x3+1) =1/[x^3-m^3+(1/x^3)] =1/[(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)-m^3] 因x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2 故原式=1/{(m+1)[(m+1)^2-2-1)]-m^3} =1/(m+1)^3-3(m+1)-m^3 =1/m^3+3m^2+3m+1-3m-3-m^3 =1/3m^2-2