关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:57:53
关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明

关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明
关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题
求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中
后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1
最后得(x^2-1)(y^2-1) = C
我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明白,好像解微分方程到后面都有绝对值,请问为什么可以去掉?谢谢

关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明
如果加上绝对值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = C
从而有(x^2-1)(y^2-1) = 正负C
C是任意常数,所以正负C也是任意常数,可以将正负C写成常数
因此就相当于在计算过程将出现的绝对值符号去掉了,所以在解这类微分方程里,就不用加绝对值了.

这一部你可以分情况去讨论，最后会发现结果在形式上是一样，只是在加了绝对值时一般是一个特解，那么在通解中这一步后面就全部统一到一个式子中了。具体可见高等数学（同济大学出的第五版，下册最后一章）。

因为对数中的x永远是大于零的数 所以可以去掉绝对值 如果是小于零就没意义了 当x>0时§1/xdx=lnx+C而当x<0§时1/xdx=ln(-x)+C所以当x取任意值时§1/xdx=ln|x|+C

关于微分方程计算过程出现的绝对值符号的问题求x(y^2-1)dx + y(x^2-1)dy = 0的通解中后面算得ln|y^2-1| = -ln|x^2-1| + C1最后得(x^2-1)(y^2-1) = C我不知道这个绝对值符号怎么就可以直接去掉了?我实在不明 在计算静电力的过程中,电荷量出现负值,应不应该带绝对值符号? 问一道微分方程的题:根据公式,这里不应该有绝对值符号吗?现在绝对值符号跑哪去了? 求问,解得绝对值b的具体计算过程. 问一道关于微分方程的题目 请问老师在求解微分方程中遇到这样的绝对值符号怎么处理啊? 问一道关于微分方程的题!上面的式子怎么变到下面的式子的?最好能给出过程! 求微分方程过程求微分方程的通解. 解微分方程时候不定积分出现的绝对值处理如图,题目看不出X正负数,为何可以直接去绝对值? 微分方程的通解问题在解微分方程时,某一步解不定积分后,绝对值符号到底要不要?请高手指教,（希望能够具体说明）谢谢! 关于绝对值的概念和计算等. 很白痴的问一下关于计算上的符号意思具体代入数字举例 关于微分方程的讨论问题那绝对值你怎们去的？能说去就去？ 问一道简单的微分方程 微积分的微分方程加上过程 问一个关于数列的计算过程题目：怎么得出：我要详细的过程,谢谢! Mathematica给符号解赋值的问题,中间出现负数解微分方程得到符号解,之后一步一步给符号解里面的变量赋值,中间为什么会出现复数?郁闷.是从这一步开始出现复数的 微分方程的求解过程一般求解过程