已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:43:58
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点

已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点

已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点
因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.
当a,b相交,设交点为P,
因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,
因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,
即P是平面α与平面y的一个公共点,所以P在平面α与平面y的交线c上,
即a、b、c相交于同一点P,
当a//b时,
若a,c相交,与a,b相交时同理可得a,b,c相交于一点,这与a//b矛盾,所以a,c不相交,
因为a,c同在平面α,所以a//c,同理b,c平行(或用平行公理),所以a//b//c.
综上,a、b、c相交于同一点,或a//b//c
(以上内容纯属抄袭)

出错了吧,你想想三棱镜的三个面相交出的三个棱,怎么可能相交与同一点?

已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合平面α∩平面β=α,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c,且abc不重合,求证a,b,c,交于一点或两两平行.请写出具体的证明步骤,麻烦您了. 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α 已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a求证:直线a⊥γ已知:平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=直线a 求证:直线a⊥γ 最好是反证法,其次是高二的其他立体几何知识 已知平面α交平面β=a,平面β交平面r=b,平面r交平面α=c,求证a、b、c相交于同一点或a//b//c 已知直线a‖平面α,直线α‖平面β,平面α∩平面β=b求证a‖b 已知a,b是两条异面直线,a‖平面α ,a‖平面β,b‖平面α ,b‖平面β.求证:平面α ‖平面β. 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 如图所示,已知平面α交β=b,平面β交γ=a,平面α交γ=c,a//α,求证b//c [立体几何]已知命题:(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b(1)直线a//平面α,直线b//平面α,则a//b,(2)平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,则α//β,(3)直线a//平面α,直线a//平面β,则α//β,(4)直线a//直线b,直线 已知直线a//平面a,a//平面B,a∩B=b,求证:a//b 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 为a,求证a垂直于α 已知平面α∩平面β=直线a,直线c属于β,b∩a=A,c‖a.求证:b与c是异面直线 已知平面α∩平面β=m,l‖α,l‖β,求证l‖m