如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=．

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 21:34:37
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=．

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=．
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=
．

如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=．
证明：延长BA,做PN⊥BD,PF⊥BA,PM⊥AC,
设∠PCD=x°,
∵CP平分∠ACD,
∴∠ACP=∠PCD=x°,PM=PN,
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠PBC,PF=PN,
∴PF=PM,
∵∠BPC=40°,
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°,
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°,
∴∠CAF=100°,
在 △PFA和 △PMA中,
PA=PA,PM=PF,
∴ △PFA＝△PMA,
∴∠FAP=∠PAC=50°．

过P点作PF⊥BA于F，PN⊥BD于N，PM⊥AC于M，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
又∵PF⊥BA于F，PM⊥AC于M，
∴∠FAP=∠PAC．
∵∠BPC=36°，
∴∠ABP=∠PBC...

全部展开

过P点作PF⊥BA于F，PN⊥BD于N，PM⊥AC于M，
设∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
又∵PF⊥BA于F，PM⊥AC于M，
∴∠FAP=∠PAC．
∵∠BPC=36°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-36）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-36°）-（x°-36°）=72°，
∴∠CAF=108°，
∴∠FAP=∠PAC=54°．
故答案为：54°．

收起

如图,三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠PBC=40°,则∠CAP=___如图,三角形abc的外角角ACD的平分线CP与内角角ABC平分线BP交于点P若 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAB的大小. 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的大小.要用八年级思想去做、不要抄袭. 如图△ABC的外角∠ACD的角平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP等于多少度/ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP和内角∠ABC的平分线BP交于点P.若∠BPC=40°,则∠CAP=（ ） ．如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_____ 如图,已知△ABC的外角∠ACD的角平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P 若∠CAP=56° 则∠BPC? 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角交ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=________ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=． 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAB=____ 如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP= 如图 △ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠C=?简便方法e 如图三角形ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P若角BPC=40度则角CAP=? 如图,△ABC的外角,∠ACD的平分线CP和内角的平分线BP交于P点,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证：cp是△abc的外角平分线. 如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角C如图三角形ABC的外角ACD的平分线 CP与内角ABC平分线BP交于点P若角 BPC=46度则角CAP=?