作业帮急救,求出函数表达式（我最怕最烂的题型）（不会画图,只能写详细,请高手们耐心点看,一定要看完哦,在平行四边形ABCD中,AD为4,角A为60度,对角线BD垂直AD.一动点P沿A至B至C的路线匀速运动,过点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:25:51
急救,求出函数表达式（我最怕最烂的题型）（不会画图,只能写详细,请高手们耐心点看,一定要看完哦,在平行四边形ABCD中,AD为4,角A为60度,对角线BD垂直AD.一动点P沿A至B至C的路线匀速运动,过点
急救,求出函数表达式（我最怕最烂的题型）
（不会画图,只能写详细,请高手们耐心点看,一定要看完哦,
在平行四边形ABCD中,AD为4,角A为60度,对角线BD垂直AD.
一动点P沿A至B至C的路线匀速运动,过点P作PM垂直AD
当P点运动2秒时,另一动点Q从A至B匀速运动,过Q作QN平行PM
两点速度为1每秒,当P、Q中有一点到达终点,则两点都停止运动
设Q点运动的时间t（0到8）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S,写出S与t的表达式
急救,求出函数表达式（我最怕最烂的题型）（不会画图,只能写详细,请高手们耐心点看,一定要看完哦,在平行四边形ABCD中,AD为4,角A为60度,对角线BD垂直AD.一动点P沿A至B至C的路线匀速运动,过点
我来试试：
设Q点运动的时间t
则S=(QN+PM)*MN/2
MN=AM-AN
因为
QN=根号3倍的QA再除以2（数学不会表示）
AM=AP/2 AN=AQ/2
同理
PM=根号3倍的PA再除以2
所以
S=（根号3倍的QA再除以2 + 根号3倍的PA再除以2）*（AP/2 - AQ/2
）/2
化简得S=（根号3乘以T + 根号3）/2
S梯MNQP=S△APM-S△AQN
AP=2+t AM=(2+t)/2
AQ=t AN=t/2
所以S=1/2×(2+t)×(2+t)/2-1/2×t×t/2
=4t+4
本题根据T的取值情况应该分两种情况 当0≤T≤6时（两点都在AB上） 此时AQ=T AP=T+2 NQ=√3t/2 PM=〔√3（T+2)〕/2 (三角函数） AN=T/2 DA=(T+2)/2 所以MN=1 S=(1/2)(NQ+PM)MN=(1/2)｛√3t/2+〔√3（T+2)〕/2｝=(√3T+√3)/2 当6＜T≤8 （P在BC上，Q在AB上） 此时 BP=T+2-8=T-6 即DM=T-6 直角三角形DMH中，MH=√3*DM=√3*(T-6) 三角形DMH的面积为 (1/2)*DM*MH=(1/2)*(T-6 )*√3(T-6 ) =(√3/2)(T-6)² 在直角三角形ADB 中，BD=√3*AD=4√3 矩形BPMD的面积为 4√3 *（T-6) 四边形DBPH的面积=矩形BPMD面积-三角形DMH的面积 =4√3 *（T-6) -=(√3/2)(T-6)²=（-√3/2）T²-8√3T-24√3 三角形 ANQ 的面积为 （1/2）*AN*NQ=（1/2）*(1/2)T*(√3T/2)=√3T²/8 三角形ABD的面积=（1/2）*AD*BD=(1/2)*4*4√3=8√3 NQBD的面积=8√3-√3T²/8 所以S=NQBPHD的面积=NQBD的面积+DBPH的面积 =（8√3-√3T²/8）+〔（-√3/2）T²-8√3T-24√3〕 自己计算吧