如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:52:53
如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”

如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”
如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”

如何证明“在直角三角形中两直角边相加的和减去斜边后除以2,得数是内切圆的半径”
设内切圆半径为r,两直角边分别长a,b
则(a-r)+(b-r)=c
r=[(a+b)-c]/2
你画个图,对照我的式子看看就明白了

唉,,得问问你老师了

内切圆的圆心为三条角平分线的交点,角平分线上的点到两边的距离相等,画一下图,角平分线分割的三角形全等,假设半径为r,(a-r)+(b-r)=c,所以r=[(a+b)-c]/2

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