作业帮大学线性代数 第五题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:56:52
大学线性代数 第五题.
大学线性代数 第五题.
大学线性代数 第五题.
证：
设k1β1+k2β2+k3β3=0
即k1(3α1-α2+α3)+k2(2α1+3α2-α3)+k3(5α1+6α2+2α3)=0
整理得：(3k1+2k2+5k3)α1+(-k1+3k2+6k3)α2+(k1-k2+2k3)α3=0
因为α1、α2、α3线性无关,所以有
3k1+2k2+5k3=0
-k1+3k2+6k3=0
k1-k2+2k3=0
k1=k2=k3=0
即β1、β2、β3线性无关.