计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:00:16
计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域

计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域

计算二重定积分∫∫D(x^2+y)dxdy.其中D是由y=x^2,x=y^2所围成的平面区域
原积分=S(从0到1)dyS(从y^2到根号y)(x^2+y)dx
=S(从0到1)((1/3*x^3+yx)(x取值 从y^2到根号y)dy
=S(从0到1)(4/3*y^(3/2)+4/3*y^6)dy
=2/5*y^(5/2)+4/21*y^7(y取值从0到1)
=22/105

∫∫(√x+y)dxdy =∫<0,1>dx∫<x,4x>(√x+y)dy =∫<0,1>(15/2)x dx =(5/2)x |<0,1> =5/2

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