数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:45:51

数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
数学证明题（要求有完整的过程）
设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：
定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.
设f(x)为定义在对称区间(-k,k)上的任意函数,
g(x)=(f(x)+f(-x))/2
h(x)=(f(x)-f(-x))/2
g(-x)=(f(-x)+f(x))/2=g(x)∴g(x)为偶函数
h(-x)=(f(-x)-f(x))/2=-h(x)∴h(x)为奇函数
f(x)=g(x)+h(x)
所以,定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和.

对的这句话是真命题
f(x)=1/2(f(x)+f(-x)]+1/2【f(x)-f(-x)】
=1/2奇函数+1/2偶函数
明白了吗？
不明白给我留言
希望能对你有所帮助！

设f（x）为定义域内的任意函数，又F（x）＝f(x)＋f(-x) /2易证为偶函数，G(x)＝f(x)－f(-x)/2为奇函数。所以任意f(x)＝F(x)＋G(x)

f(x)=H(x)+G(x)
其中，H(x)=[f(x)-f(-x)]/2; G(x)=[f(x)+f(-x)]/2;
根据定义，很容易证明:H(-x)=-H(x);H(x)为奇函数，G(-x)=G(x)，G(x)为偶函数。。。
得证

数学证明题（要求有完整的过程）设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-k,k)上的.证明：定义在对称区间（-k,k）上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直（要求过程完整）数学第15题,要求过程完整并且快一些一道高一数学几何证明题求完整的过程下面四题怎么写（全部完整的过程）高数定积分证明题求完整的证明过程~ 数学LOG图像,几何画板,证明有图片,下面是要求和我不理解的部分要求1 数学证明题,要完整. 刚刚学电路,要求有完整的分析过程啊. n阶微分方程的通解有n个任意常数的证明.请问谁能够提供完整的如题目所示的数学证明, （要求完整过程）注意可能有多种情况。请给出下面等式的证明过程或方法（除数学归纳法以外）! 谁有Stolz定理完整证明过程? 求数学答案非常急希望有完整的过程请完整完成此证明题的解题过程平行四边形,矩形,菱形,正方形的中点,所形成的四边形的形状是什么?要求有证明过程大一的数学证明题证明:若lim an = a 则 lim |an| = |a| .逆命题是否成立?这玩意怎么证?求完整的解题过程 8000秒等于多少小时?要求有计算过程要求精确到分钟要求有完整的计算过程