作业帮急 一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再下落（1）当它第10次着地时,经过的路程共多少 （2）当它几
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:32:16
急 一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再下落（1）当它第10次着地时,经过的路程共多少 （2）当它几
急 一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再
一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再下落
（1）当它第10次着地时,经过的路程共多少
（2）当它几次着地时,经过的路程是293.5m
以上题目我算不出个结果,烦死了,请把步骤写写
急 一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再下落（1）当它第10次着地时,经过的路程共多少 （2）当它几
Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 这个就是等比数列前N项和的公式.
（1） A1等于100,q等于1/2 n=10 直接把数字导入公式算出Sn
（2）A1等于100.Sn等于293.5,q等于1/2.直接导入公式求n值
(1)第一次着地时 100米
第二次着地时 2*100/2
第三次着地时 2*100/4
第四次着地时 2*100/8
依此类推
第10次着地时 2*100/2^9
所以当它第10次着地时，经过的路程为
100+2*100/2+2*100/4+……+2*100/2^9
=100+2*100(...
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(1)第一次着地时 100米
第二次着地时 2*100/2
第三次着地时 2*100/4
第四次着地时 2*100/8
依此类推
第10次着地时 2*100/2^9
所以当它第10次着地时，经过的路程为
100+2*100/2+2*100/4+……+2*100/2^9
=100+2*100(1/2+1/4+1/8+……+1/2^9)
=299.61
(提示：括号里的是等比数列前9项的和）
（2）设第n次着地时经过的路程为293.75m，则
100+2*100（1/2+1/4+1/8+……+1/2^(n-1))=293.75
算出n=6
你把它抄在纸上看会看得明白些。
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