图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 14:46:12
图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长

图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长
图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,
求FC的长

图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长

∵∠A=∠D=90°
∴∠AFE+∠AEF=90°
∠CED+∠ECD=90°
∵EF⊥EC
∴∠CED+∠AEF=90°
∴∠AEF=∠ECD
∵EF=EC
∴△AEF≌△DCE
∴AE=CD,AF=CD
∵矩形ABCD的周长为32
∴AD+CD=32/2=16
∴AE+ED+CD=16
∵ED=4
∴2CD=12
∴CD=6
∴AD=AE+ED=6+4=10
FB=AB-AF=6-4=2
∴FC²=BC²+BF²=4+100=104
∴FC=2√26

∵EF⊥EC
∴∠AEF=∠DCE(都是∠DEC的余角)
又EF=CE
∴Rt△AEF≌Rt△DCE(HL)
∴AF=DE,AE=DC
又矩形周长为32cm
∴CD+AD=2CD+DE=2CD+4=16
∴CD=10
∴EC=6√3cm
又△EFC为等腰直角三角形
∴FC=6√6cm

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求FC的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图.已知矩形ABCD中,E是AD上的一点F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥AD,E、F为垂足.求证:四边形AEPF∽矩形ABCD. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长已知:如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,求AF的长 已知矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3求证AE 如图,已知矩形ABCD中,AB=2AD,E是CD上一点,且AE=AB1 求角CBE的度数2 若AD=2cm,求三角形ABE的面积 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+PF的值 如图 在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=3,E 、F分别是AB、CD的中点.设P是AD上一点,∠PFB=3∠FBC,求线段AP的长. 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长