设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:04:50
设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围

设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围
设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围

设函数f(x)=mx2-mx-1 若对于一切实数x,f(x)小于0恒成立,求m的取值范围
f(x)=mx^2-mx-1

mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m<6/(x^2-x+1)
∵m∈[1,3]
∴3<=m<6/(x^2-x+1)
∴(1-√5)/2