作业帮利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:55:18
利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).
一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
An=(2n)!/a^(n!)
A1=2/a
易知An>0
又
A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
存在N使得当n>N(足够大时)
A(n+1)/An=(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)1 => a=1+b
a^(n+1)=(1+b)^(n+1)=1+b*(n+1)+b^2*(n+1)n/2+b^3*(n+1)n(n-1)/6+...
(2n+2)(2n+1)/[b^3*(n+1)n(n-1)]->0
那么An有下界0,且当n>N时An递减
故An收敛.
又lim A(n+1)/An=lim (2n+2)(2n+1)/a^(n+1)=0
知An的下确界必为0,不然lim A(n+1)/An=1
An=(2n)!/a^(n!)
A1=2/a
易知An>0
利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0
兄弟,利用级数收敛的必要条件证明：lim n→∞ /n^n=0
利用级数收敛的必要条件证明 lim n-> 无限 n^n/(n!)^2=0麻烦你们了
利用级数收敛的必要条件证明：lim(2n)!/a^(n!)=0 (a>1).一楼怎么说明(2n+2)(2n+1)/a^(n+1)
利用级数收敛的必要条件证明2^n*n!/n^n的在n趋于无穷大时极限为0
用收敛的必要条件证明lim(n->∞) (2^n)*(n!)/(n^n)=0
如何证明级数n^n/(n!)^2是收敛的
无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛
无穷级数的常数项级数审敛法问题设正项级数∑（顶为∞,底为n=1,下同）a n(n下标,下同）与∑b n均收敛,证明1、级数∑√（a n×b n）收敛2、利用第一小题的结果证明级数∑（√a n／n）收敛
数项级数收敛必要条件的证明要求说明为什么必要条件中通项的极限为零
级数收敛性的证明求：设∑an^2收敛,证明：∑an/n绝对收敛?
若lim(n的平方×Un）存在,且n趋近于无穷,证明级数sei'ge'maUn收敛
级数收敛设级数∑Un（n=1,2,…,∞)收敛,证明∑（-1)^n*Un/n不一定收敛,(-1)^n指-1的n次方.
级数收敛的必要条件怎么理解?
级数,收敛的必要条件怎么用?
利用级数的性质和收敛的必要条件判别下列级数的收敛性,只把第一小题做了就好啦,
证明级数（-1）^n／n是收敛的
如何证明级数∑1/2^(n+(-1)^n)收敛