如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:24:42
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时

如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y
轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.
当χ=√2÷2时,求∠MON的度数
证:∠MON的度数为定值

如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时
由题意可知△MPN,ΔAEM,ΔNFB.都是等腰直角三角形.
χ=√2÷2,P,N,F的横坐标都是√2÷2,则BF的长等于1-(√2÷2)
设AE=a,则PF=1-a,NP=PF-AF=1-a-[1-(√2÷2)]=-(√2÷2)-a
由S△MPN=SΔAEM+SΔNFB,NP的平方=AE的平方+BF的平方
算出a=1-(√2÷2)=BF.因为BF=AE=EM=NF,所以OE=OF
△OEM全等于△OFN,∠EOM=∠FON,tan∠FON=NF÷OF=√2-1
所以∠MON=90°—2∠FON=90°—2arctan(√2-1)

不知啊
我也在找啊

连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM(SSS或SAS)
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q,使得FQ等于EM,
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题,帮你...

全部展开

连接OP
先利用x=根号2除以2证明四边形EOFP是正方形
再证三角形AOM全等于三角形POM(SSS或SAS)
同理可证三角形PON全等于三角形BON
则 角AOM等于角POM 角PON等于角BON
则角MON=45°
或延长PF到点Q,使得FQ等于EM,
再证两次全等
第二种方法在第三问中也可使用
恰好练习这道题,帮你写一下,
希望你能明白我的思路

收起

如图,已知平面直角坐标系χOy中的点A(0,1)B(1,0),点M.N为线段上AB两动点,过点M作χ轴的平行线交y轴于点E,过点N作y州的平行线交χ轴于点F,交直线EM于点P(χ,y),且S△MPN=SΔAEM+SΔNFB.当χ=√2÷2时 已知,如图,在平面直角坐标系 已知点M在平面直角坐标系中的位置如图,其坐标可能的是A-1,2 B1,2 C-2,-1 D2,-1 已知正方形的边长为8,它在平面直角坐标系中的位置如图.(1)直接写出点A,B,C,D四个点的坐标已知正方形的边长为8,它在平面直角坐标系中的位置如图. (1)直接写出点A,B,C,D四个点的坐标 (2 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在 如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形 已知边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图,求A,B,C, 如图,已知平面直角坐标系中三点A(4,0)点B(0,4),P(x,0)(x 如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1)、B(1,0),点M、N为线段AB上两动点,过点M2、如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1),B(1,0),M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点E,过点N 如图,在平面直角坐标系中,已知点p(1,4),点a在坐标轴上,三角形pao的面积等于4,求点a坐标 已知等腰△OAB在平面直角坐标系中的位置如图,点A的坐标为(-3根号3,3),点B的坐标为(—6,0) 如图,已知在平面直角坐标系中,点A(0,2)点B(2,0)经过原点的直线交线段AB于点C, 已知P(a+b)为平面直角坐标系中的点,当ab>0时,点P在第几象限? 如图,在平面直角坐标系中,A点是第二象限内一点 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图,在平面直角坐标系中如图,在平面直角坐标系中,将y轴绕坐标原点逆时针旋转30°,得到新坐标系叫平面120°坐标系,例如图①中,AB⊥x轴,AC⊥y轴,若OB=1,OC,=1,则A点在此坐标系中的坐标为(1,1), 如图 在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线X=2与X轴相交与点B,连结OA, 如图,在平面直角坐标系xoy内,已知A(3,3),点P在坐标轴上,若△AOP为等腰三角形,写出点P的坐标