1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:17:54
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?

1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由
2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?

1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系?
楼主可以无视3楼

1.(a²+b²-c²)²-4a²b²=(a²+b²-c²)²-(2ab)²=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)

  =[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]

  =(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)

∵ a+b+c>0;a+b-c>0;a+c-b>0;a-b-c<0.

∴(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c)<0

即:(a²+b²-c²)²-4a²b²<0.

2.   S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD.

证明:作PF垂直AD于F,交BC于E.则:

∵S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PAD+S⊿PCD=(1/2)AD*(PE+EF)+S⊿PCD

  =(1/2)AD*PE+(1/2)AD*EF+S⊿PCD=(1/2)BC*PE+S⊿ADC+S⊿PCD

  =S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD.

∴S⊿PAC+S⊿ADC=S⊿PBC+S⊿ADC+S⊿PCD

则:S⊿PAC=S⊿PBC+S⊿PCD.

吴大师又来了?
http://zhidao.baidu.com/question/67900787.html?oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/77972066.html?oldq=1

第一问:由余弦公式有cosc*(2ab)=a平方+b平方-c平方,带入知恒为负。第二问:PBC+PCD=PAC,可设P到BC CD的距离为X,Y,BC=a,CD=b,用X Y a b表示三个面积,可证得相同

1、如果a、b、c是一个三角形的边,判断(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的正负情况并说明理由 2、一个矩形ABCD(A、D在上方,BC在下方),点P点在BC边下方,能不能找出△PBC、△PAC、△PCD面积之间的关系? 如果a、b、c是三角形的三边长,且满足关系式a+b+c-ab-ac-bc=0是判断这个三角形的形状 如果一个三角形的三边长a、b、c满足a²=b²-c²,那么这个三角形是直角三角形吗?说明理由.并判断哪条边是斜边 如果a.b.c是三角形的三条边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+36c.判断三角形的形状 如果一个三角形的3边a,b,c满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,那么该三角形是( )三角形 知道是直角 不过不知道为什么. 勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长位a,b,c满足____,那么这个三角形是直角三角形,该定理是判断一个三角形是否是___三角形的重要方法,其一般步骤是:①找出___,②计算最长边的___与另两 判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果a的绝对值=b的绝对值,那么a的立方=b的立方 试判断以如下的a,b,c为三边长的三角形是不是直角三角形.如果是,那么哪一条边所对 三角形判断题一个三角形的三个内角得比是2:3:5.这个三角形是( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C钝角三角形 已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性 已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性. 下列各命题的条件是什么?结论是什么?并判断真假:(1)两直线平行,同位角相等;(2)如果AC=BC,那么点C是AB的中点;(3)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(4)如果|a|=|b|, vf编程判断三角形=从键盘输入a=10,b=50,c=41的值,判断它们能否构成一个三角形的三条边,如果能,则输出三角形的面积,如不能给出理由. 已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx -(c-a)=0,其中a,b,c分别为△abc的三边长,(1)如果x=-1是该方程的根,是判断三角形abc的形状;(2)如果方程有两个相等的实数根,是判断三角形abc的形 三角形ABC中,角B=角C=1/2角A,是判断三角形ABC的形状 几道初三的数学题,求数学高手1、已知a.b.c是三角形ABC的三边,满足(a+4)/3=(b+3)/2=(c+8)/4,a+b+c=12.请你探究三角形ABC的形状.2、如果三角形ABC的三边为a.b.c满足(b-a):(c-a):(a+b)=7:8:17,试判断三角形ABC的 高中三角形的判断在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则三角形的形状是?a.锐角三角形b.钝角三角形c.直角三角形d.等边三角形 “如果在一个三角形中,a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形.”的逆命题是什么?