作业帮一个圆半径增加3cm,周长就比原来增加50％,这个园周长增加多少cm?面积增加多少cm?（π=3.14）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:40:18
一个圆半径增加3cm,周长就比原来增加50％,这个园周长增加多少cm?面积增加多少cm?（π=3.14）
一个圆半径增加3cm,周长就比原来增加50％,这个园周长增加多少cm?面积增加多少cm?（π=3.14）
一个圆半径增加3cm,周长就比原来增加50％,这个园周长增加多少cm?面积增加多少cm?（π=3.14）
原来的半径：3除以50%=6,现在半径6+3=9
周长增加：3.14x9x2-3.14x6x2=18.84cm
面积增加：3.14x9x9-3.14x6x6=141.3平方厘米
L=Pi*2R
(1+50%)L=Pi*2(R+3)
R=6cm
L=2*6*3.14=37.68cm
50%L=18.84*50%=18.84cm
S=3.14*(9^2-6^2)=141.3cm^2
周长增加9.42CM，面积增加11.195CM
设原半径为r，则现在的半径为R=r+3
2πR = 2πr + 0.5×2πr
将R = r+3 带入上式得： r = 6， R = 9
周长增加：2πR - 2πr = 2π×3cm = 18.84cm
面积增加：πR² - πr² = 141.3cm²
设圆的半径为R，则
2Rπ×1.5=2(R+3)π
解得R=3
所以原周长=2×3π=6×3.14=18.84
原面积=π×3^2=3.14×9=28.26
所以当半径增加3时，新周长=2(3+3)π=12×3.14=37.68
37.68-18.84=18.84(cm)
周长增加18.84cm
新面积=(3+3)^2π=36×3.1...
全部展开
设圆的半径为R，则
2Rπ×1.5=2(R+3)π
解得R=3
所以原周长=2×3π=6×3.14=18.84
原面积=π×3^2=3.14×9=28.26
所以当半径增加3时，新周长=2(3+3)π=12×3.14=37.68
37.68-18.84=18.84(cm)
周长增加18.84cm
新面积=(3+3)^2π=36×3.14=113.04
113.04-28.26=84.78(cm^2)
面积增84.78cm^2
收起
由题设有：{[2π(R+3)-2πR]/2πR}*100%=50%.
2π*3/2πR=50%.
R=3/0.5=6 (cm).
周长增加△C=2π*3=6*3.14=18.84 (cm)
面积增加△S=π(6+3)^2-π6^2=π(9^2-6^2)=45π(=141.3) (cm^2).
答：圆周长增加18.84厘米，面积增加141.3平方厘米。
我只知道周长等于7.85 ......................