作业帮如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:53:09
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要是物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大?
这类题目我是一点也摸不着头脑望高手指教,图片就是平面上一个弹簧上方放着个质量为m的长方形物块
如图所示,质量为m的木块放在弹簧上,与弹簧在竖直方向做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍,则该简谐运动的平衡位置在何处?则物体对弹簧的最小弹力是多大?要
物体质量是m,设弹簧的劲度系数是K,弹簧的原长足够长.
当木块放到弹簧上,压缩弹簧时,若木块在平衡位置,则此时弹簧的弹力（竖直向上）的大小等于木块的重力.
即 K*X0＝mg ,X0是此时弹簧被压缩的量
由题目条件知,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力（在最低点处）是物体重力的1.5倍
此时弹簧被压缩的量是 X1＝X0＋A
得 K*X1＝1.5*mg
即 K*（X0＋A）＝1.5*mg
K*A＝0.5*mg
得 K＝0.5*mg / A （因木块不脱离弹簧,所以A＜X0－－－－否则第一问就没意义了）
当木块在最低点时,回复力（合力）大小等于 K*A（方向是竖直向上）.
那么当木块在最高点时,回复力（合力）大小必等于 K*A（方向是竖直向下）,而此时弹簧对木块的弹力方向是竖直向上的.
因此,在最高点有 mg－F弹小＝K*A ,F弹小 就是所求的最小弹力
得所求最小弹力是 F弹小＝mg－K*A＝mg－0.5*mg＝0.5*mg
要物体在振动中不离开弹簧,最大振幅只能等于X0 （在最高点时物体与弹簧接触,但无弹力）
即这时的最大振幅是 A大＝X0＝mg / K＝mg /（0.5*mg / A）＝2*A
注：弹簧振子的振动有对称性（回复力、加速度、速度、位移等）.