证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:05:38
证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难?

证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难?
证明四点共圆题目
在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆
这么多分还没人?有这么难?

证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难?
连接EF,
∵∠AED+∠AFD=180
=>A-E-D-F
四点共圆=>∠AEF=∠ADF
∵ ∠ADF+∠DAC=90,
∠C+∠DAC=90 =>
∠ADF=∠C,
∴∠AEF=∠C
=>E、B、C、F四点共圆

取AD的中点O,连接OE、OF
在Rt△ADE中,OE是中线,OE=OA=OD=1/2AD
在Rt△ADF中,OF是中线,OF=OA=OD=1/2AD
∴OA=OE=OD=OF
∴A、E、D、F到点O的距离相等
∴A、E、D、F在以点O为圆心OA为半径的圆上
即A、E、D、F四点共圆笑尿,你看清题目了吗?这个四点共圆对角互补直接就出来了还用得着这么麻...

全部展开

取AD的中点O,连接OE、OF
在Rt△ADE中,OE是中线,OE=OA=OD=1/2AD
在Rt△ADF中,OF是中线,OF=OA=OD=1/2AD
∴OA=OE=OD=OF
∴A、E、D、F到点O的距离相等
∴A、E、D、F在以点O为圆心OA为半径的圆上
即A、E、D、F四点共圆

收起

连接E、F,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠AED+∠AFD=180º∴A、E、D、F四点共圆 ∴∠AEF=∠ADF 又AD⊥BC,
在Rt△ADC与Rt△CDF中∠C=∠ADF∴∠C=∠AEF,
而∠AEF为四边形BCFE的外角,∴B、C、F、E四点共圆。

证明四点共圆题目在三角形abc中,ad为高线de⊥ab于e,df⊥ac于f.求证bcfe四点共圆这么多分还没人?有这么难? 一道三角形几何 有四点共圆锐角三角形abc中 ab<ac ad是bc上的高 p为ad上一点 pe垂直于ac pf垂直于ab e,f为垂足 o1,o2为三角形bdf cde的外心 证明o1,o2,e,f,四点共圆的的充要条件为p是三角形abc垂心 如何证明这题四点共圆已知三角形abc中,cd⊥ab,ae⊥cb,连接ed,为什么四边形adec四点共圆! 一道证明四点共圆的题目 在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆 三角形ABC,AB〉AC,AD为BC边上的高,O为AD上一点,是三角形ABC的外圆圆心(外心),O1为三角形BDM的内心,O2为三角形CDN的内心,证明M、N、O1、O2四点共圆的充要条件是:0为三角形ABC的内心.M和N为O向AC 已知三角形ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF1证明B,D,H,E四点共圆2证明CE平分∠DEF 如何证明三角形上四点共圆 在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,I1,I2分别是三角形ABD,三角形ACD的内心,求证:B,C,I1,I2四点共圆 三角形ABC为等边三角形 P为三角形外一点 PA=PB+PC 证明 P,A,B,C四点共圆 在三角形abc中,ad为∠a的平分线,e为bc的中点,过e作ef平行ad交ab于g,交ca的延长线于f,求证:bg=cf不要用函数,四点共圆,相似等 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 在三角形中,AD垂直BC于D,AD的平方等于BD乘CD,证明,三角形ABC为直角三角形. 证明 三角形的两条高在同一个圆内求证明已知BD、CE为三角形ABC的两条高,求证:BEDC四点在同一圆上 证明四点共圆问题在三角形ADC中,∠D=90°,B是AD上一点,AB是圆O的直径,E是CD上一点,AE交圆O于G,AC交圆O与F,求证:C,F,G,E四点共圆. 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 由三角形ABC的各边向外侧作正三角形BCD,CAE,ABF 求证:三直线AD,BE,CF相交于一点不要说跟我说费马点,拿破仑三角形希望完整过程好像使用四点共圆证明 在立体几何中怎样证明四点共平面