若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:58:02
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数

若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数

若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数
∵△=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12>0,
∴a>8+2√13或a<8-2√13
由韦达定理得,x1+x2=a,x1*x2=4a-3
而(x1-1)*(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=4a-3-a+1=3a-2<0,
∴a<2/3
∵8-2√13>2/3
综上得a<2/3
关于一元二次方程根的分布知识,若你初中就按上法,利用判别式和韦达定理(即根与系数的关系)去解决.
高中考虑判别式△,和f(1)<0.楼上已做.

其实很简单,(x1-1)(x2-1)<0
代入韦达定理x1*x2=4a-3,x1+x2=a/2
结合△=b^2-4ac=a^2-4(4a-3)>0
就能轻松算出来了

有两根,
则Δ=a^2-4(4a-3)=a^2-16a+12=(a-8)^2-52>0,得a>8+2√13或a<8-2√13
一根大于1,一根小于1,则f(1)=1-a+4a-3<0,得a<2/3
8-2√13>2/3
故取实数a的取值范围:a<2/3

已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2| 若三个方程x2+4ax+3-4a=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根,试求a的范围? 若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数若方程x2-ax+4a-3=0的两根,一根大于1,一根小于1,求实数a的取值范围a为实数 若x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,则有x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,若x1,x2是方程3x^2+4X-9=0的两根,求x1x2^2+x2x1^2 若x2- (a-3) x-3a-B2=0,有两个相等的实数根则方程X2+AX+B=0的两根为A.0 -3 B.0 3 C.1 4 D.1 -4 若方程x^2+ax+2a=0的两实数根为x1,x2,且满足x1^2+x2^2,求实数a的值 实系数方程问题已知关于x的实系数方程x^2-2ax+a^2-4a+4=0的两根为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,则a的值为多少? 若方程x^2-ax-2=0的两实数根为x1、x2,a为常数,则x1+x2的绝对值是 x1,x2是方程ax²+3x-4+0的两实根,且(x1-x2)的绝对值等于5,则a=? 设x1,x2是方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根,求a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2) 1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1 x1、x2是x2+2ax+a+6=0方程的两根,则(x1-1)2+(x2-1)2的最小值是为何最小是8 若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实数a的取值范围 复数:已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1,X2,且/X1/+/X2/=3,求a的值. 复数:已知关于X的实系数方程X^2-2aX+a^2-4a+4=0的两根分别为X1,X2,且/X1/+/X2/=3,求a的值. 设一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=-b/a,x1×x2=c/a,已知x1,x2是方程x²+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为____ 已知关于X的实系数方程X-2aX+a-4a+4=0两根分别为X1,X2,且|X1|+|X2|=3,求a的值. 设一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间关系如下x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,已知x1,x2是方程x的平方+6x+3=0的两实数根,则x2/x1+x1/x2的值为