设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:33:21
设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a),

设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a),
设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a),求f(a)的解析式

设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a),
设直线L与直线y=3x的交点坐标是(t,3t),则L方程是y-3t=t(x-t)
即有tx-y-t^2+3t=0
(1)点P(-3,5)到L的距离d=|-3t-5-t^2+3t|/根号(t^2+1)=(t^2+5)/根号(t^2+1)=根号(t^2+1)+4/根号(t^2+1)>=2*2=4
即距离最小是4.
(2)d=|-3t-a-t^2+3t|/根号(t^2+1)=(t^2+a)/根号(t^2+1)
现在就是说(t^2 + a)/根号(t^2+1)的最小值为d.你最好分情况讨论:
(1) a>=2时:
(t^2 + a)/根号(t^2+1)=
根号(t^2+1)+ (a-1)/根号(t^2+1)>= 2*根号(a-1)=f(a),等号可以取到.
t=根号(a-2)
(2) 1

设集合L{L|直线L与直线y=3x相交,且以焦点的横坐标为斜率},问(1).点P(-3,5)与集合L中的哪一条直线的距离最小?(2).设a属于(0,正无穷),点P(-3,a)与集合L中的直线距离最小值记为f(a), 设直线l过点M(1,2,3)与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 设直线l与抛物线y^2=16x相交所得的弦ab被点m(3,2)所平分,则直线l的方程是 直线l与直线y=4x-3相交于y轴,且与直线y=-5x+8平行,则l的解析式为 直线l与直线y=4x-3相交于y轴,且与直线y=-5x+8平行,则l的解析式为 x2+y2-2y-4=0直线l经过点P(1,3/2)求证直线l与圆相交设l与圆相较于A,B两点,若|AB|=4,求直线l方程 已知直线L y =k (x -3 ),圆M :x ^2 +y ^2 -8 x -2 y +9 =0,求证直线L 与圆必然相交 直线L:y=-根号3+根号3与X轴、Y轴分别相交于A、B,三角形AOB与三角形ACB关于直线L对 直线l与直线3x+2y=1垂直,求l的斜率, 如果直线l与两平行直线:l:3x-y+9=0; l:3x-y-3=0距离相等,那么直线l方程为什么? 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证;直线直线l过点T(3,0)那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.(1 )求证;“如果直线直线l过点T(3,0) 若直线L与直线X+Y-2=0平行 则直线L的斜率 若直线L与直线y=-4x+3关于y轴对称,则直线L的解析式为 设方程f(x,y)=0表示一定直线,M(x0,y0)是直线l外一定点,则方程f(x,y)-f(x0,y0)=0表示直线为:A.过M与l相交,但不与l垂直B.过M且与l垂直C.过M且与l平行D.以上都不对 直线L与直线Y=4X—3相交于Y轴,且与直线Y=—5X+8平行,则直线L的解析式为 直线L与直线y=4x-3相交于y轴上一点且与直线y=-5x+8平行,求直线L的表达式 若直线L与直线y=3x+2关于x轴对称,则直线L的解析式是多少? 若直线l与直线y=2x-3关于x轴对称,则直线l的解析式为