作业帮一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:45:47
一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
由周长得a+b=8
（a+b）^2+ab=76
ab=12 即面积
由一个长方形的周长为16CM，得：a+b=8
a^2+b^2+3ab=76
(a+b)^2+ab=76
64+ab=76
ab=12
个长方形的面积:12平方厘米
a+b=16÷2=8
a²+b²+3ab=76
(a+b)²+ab=76
ab=76-64=12
即面积=ab=76-64=12
长方形的面积是a×b,只要求出a×b即可：
由a^2+b^2+3ab=76→(a+b)^2+ab=76……①
由长方形的周长为16cm可知，2(a+b)=16→a+b=8……②
将②代入①：即8^2+ab=76→ab=12
即长方形面积为12cm^2
一个长方形的周长为16cm,其长a和宽b都是整数,且满足关系式a的平方+b的平方+3ab=76,求这个长方形的面积
一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
一个长方形的周长为16CM,其长 a和宽 b都是整数,且满足关系式a^2+b^2+3ab=76,求这个长方形的面积.
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