&&&&&&《《《积分方程化为微分方程》》&&&&&&&&如上图.请问 h(x)的导数也就是h‘(x) 是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:03
&&&&&&《《《积分方程化为微分方程》》&&&&&&&&如上图.请问 h(x)的导数也就是h‘(x) 是什么?

&&&&&&《《《积分方程化为微分方程》》&&&&&&&&如上图.请问 h(x)的导数也就是h‘(x) 是什么?
&&&&&&《《《积分方程化为微分方程》》&&&&&&&&



如上图.
请问 h(x)的导数也就是h‘(x) 是什么?

&&&&&&《《《积分方程化为微分方程》》&&&&&&&&如上图.请问 h(x)的导数也就是h‘(x) 是什么?
h(x)=积分xt^2 dt+ 积分e^((t-3)^2)dt
=x积分t^2 dt+积分e^((t-3)^2)dt
第一项要用积法则,其余的要用链式法则

d/dx[积分f(t)dt]
=f(b(x))*b'(x)-f(a(x))*a'(x)
h'(x)
=x'*积分t^2 dt+x*d/dx[积分t^2 dt]+d/dx[积分e^((t-3)^2)dt]
=积分t^2 dt+[2^2*(2)'-(-x)^2*(-x)']+[e^1*(2)'-e^((-x-3)^2)*(-x)']
=积分t^2 dt+x*x^2+e^((-x-3)^2)
=x^3/3|+x^3+e^((x+3)^2)
=(8+4x^3)/3+e^((x+3)^2)

就是将原函数求导
H(x)求出来的应为原函数,所以你对其求导就相当于对原函数求导