对于函数y=Asin(wx+@)+b的图象.为什么A=最大值-最小值/2,b=最大值+最小值/2呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:49:06
对于函数y=Asin(wx+@)+b的图象.为什么A=最大值-最小值/2,b=最大值+最小值/2呢

对于函数y=Asin(wx+@)+b的图象.为什么A=最大值-最小值/2,b=最大值+最小值/2呢
对于函数y=Asin(wx+@)+b的图象.为什么A=最大值-最小值/2,b=最大值+最小值/2呢

对于函数y=Asin(wx+@)+b的图象.为什么A=最大值-最小值/2,b=最大值+最小值/2呢
答:如果A>0有:
最大值=A+b ①
最小值=-A+b ②
①-②得:最大值-最小值=2A
所以:A=(最大值-最小值)/2
①+②得:最大值+最小值=2b
所以:b=(最大值+最小值)/2
如果A

用图像来答啊

sin()的区间为[-1,1] 所以A倍的sin()值区间则为[-A,A].
所以A=A-(-A)/2
那Asin()+b区间则为[A+b,-A+b]
所以b=(A+b)+(-A+b)/2

最大值=|A|+b
最小值=-|A|+b
|A|=(最大值-最小值)/2
b=(最大值+最小值)/2

最大值=A+b
最小值=-A+b
所以最大值+最小值/2