已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:18:45

已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形
已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形

已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形
A
.D
B.C
∵AD=BD=DC
∴∠A=∠ABD ∠C=∠DBC
∵∠BDC=∠A+∠ABD ∴∠BDC=2∠A、
在三角形BDC中
∠C+∠DBC+∠BDC=180
2∠C+2∠A=180
∴∠C+∠A=90
∴∠ACB=90、
即三角形ABC为RT三角形

答案可能无解！

D在哪啊？也可能是正三角形诶！

有图没？

D为AB上一点
AD=BD=CD
角A=角ACD 角B=角BCD
A+B+ACB=180=A+B+ACD+BCD=2(ACD+BCD)=2ACB
角ACB=90
直角三角形ABC

如果D点在BC上，该命题成立。试证如下：
∵AD=BD
∴∠BAD=∠ABC
∵BD=DC
∴∠CAD=∠ACB
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180º＝〉2∠BAC=180º
∴∠BAC=90º
∴△ABC为直角三角形

你没说清楚，不过我可以做出来，呵呵
我假设D是BC中点
因为AD=BD，所以角B＝角BAD，
因为AD=DC，所以角C=角CAD，
根据三角形内角和为180度，所以角B+角C+角BAD+角CAD＝180度
所以2（角BAD+角CAD）＝180度，
所以角BAC＝角BAD+角CAD＝90度，
所以△ABC为直角三角形...

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如图

已知AD=BD=DC,求△ABC为直角三角形已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 如图已知三角形ABC为正三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为正三角形,求AD=BD=DC 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证：AB/AC=BD/DC 关于三线合一的问题已知三角形ABC为等腰三角形,AD平分角BAC, 求证 AD为中线,BD=DC已知三角形ABC为等腰三角形,BD=DC,求证 AD平分角BAC,AD为中线已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AD的平方=BD×DC.求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,已知∠BAC=135°,D为BC上一点,AD⊥AB,BD=4,DC=10,求tan∠ABC 在梯形ABCD中,AD//BC,BD=DC ,BD⊥DC,且BD平分∠ABC.若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线长已知AD为△ABC的高,AD=BD,DC=DF,问BF和AC的关系（数量和位置关系）如图所示,已知△abc中,ad⊥bc于d,ad=bd,dc=de,∠5=50°,求∠ebd的度数 △ABC、△CDE为等边△ 求证AD=BD +DC 如图所示,AD为△ABC的角平分线,且BD=DC,求证AB=AC 已知,如图,△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E为AC中点,AD,BE,CF交于一点接下来的如下：已知,如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,求△ABC的面积?