在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012=

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在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012=

在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012=
在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012=

在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012=

 
解题人:黄熙栋  解题时间:2013年7月30日.

  因为An+2= An+1- An
   An+1=An - An-1(n>=2)
  所以An+1+An+2=An+1-An-1
   An+2=-An-1(n>=2)
  即An+3=-An(n>=1)恒成立
  而A3=A2-A1=b-a
  所以数列以
  a,b,b-a,-a,-b,a-b为循环节循环

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  因为An+2= An+1- An
   An+1=An - An-1(n>=2)
  所以An+1+An+2=An+1-An-1
   An+2=-An-1(n>=2)
  即An+3=-An(n>=1)恒成立
  而A3=A2-A1=b-a
  所以数列以
  a,b,b-a,-a,-b,a-b为循环节循环
S2012包含了335个循环节+余下的两个
每个循环节和为0,故S2012=335*0+a+b=a+b

收起

an+2=an+1-an
Sn=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+...a2012
 =a1+a2+a2-a1+a3-a2+a4-a3+a5-a4+...+a2009-a2008+a2010-a2009+a2011-a2010
=b+a2011
a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=-a,a5=-b,a6=a-b,
a7=a,a8=b,a9=b-a,a10=-a,a11=-b,a12=a-b,
归纳:a2011=a1=a
所以Sn=a+b

在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an,设数列{an}的前n项和Sn则S2012= 在数列an中,a1=a,a2=b,且a(n+2)=a(n+1)-an,设数列an的前n项和为Sn,则S2013= 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+.+an=an方+bn,n属于自然数,a、b为常数.则a*b等于 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列{an}中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列{an}中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0 在数列{an}中.a1-1且an—an-’-巾-i-n(nEN’.n≥2),求an.由已知得:an=(an—aM)+(a¨一an_2)+⋯+(a2一a1)+a1为什么啊 在数列{an}中,a1=1,a2=-3,且在数列{an}中,an+1=an+an+2,则a2012=a(n+1)=an+a(n+2) 在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an ]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为?辛苦...]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为? 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+···+an=an²+bn,其中a,b为常数,则ab=? 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列An中,A1=1,A2=2/3,且1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An,则A100=?过程详细~~~~~~! 在数列an中,已知a1=3,a2=-3,且a(n+1)=an+a(n+2),则a2004= 在数列An中,若A1=-1,A2=2,且A(n-1)=An+A(n-2),则A2011的值 在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an 在数列{An}中,已知A1=1,A2=2且满足A(n+2)-2An=0.一,求数列{An}的通项公式二,求数列{An}的前n项和. 在数列an中,前n项的和Sn=an^2+bn,其中a,b为常数,且a>0,a+b>1证明1:an是等差数列2:log(a1)a2,log(a2)a3,log(a3)a4……log(an-1)an是递减数列主要是第二问……括号里是下标……