若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2的n次方+2的n-1次方,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:01:43
若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2的n次方+2的n-1次方,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=

若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2的n次方+2的n-1次方,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=
若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2的n次方+2的n-1次方,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=

若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2的n次方+2的n-1次方,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)=
∵an+an-1=2的n次方+2的n-1次方
∴S2012=(a1+a2)+(a3+a4)+.+(a2011+a2012)
=(2¹+2²)+(2³+2⁴)+.+(2^2011+2^2012)
=2(2^2012-1)/(2-1)
=2^2013-2
∴S2012+2=2^2013
∴log₂(S2012+2)
=log₂2^2013
=2013

答案=2012