已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 13:17:26

已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.
已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.

已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF.
已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于F,求证：BE＝AE＋CF．
解析证AE＋CF＝BE,可以把AE与CF相接,证其与BE相等．
证明延长EA到G,使AG＝CF,连结BG．
在正方形ABCD中,
AB＝BC,∠BAG＝∠C＝90°．
∴△GAB≌△FCB．
∴∠GBA＝∠FBC．
∠G＝∠BFC．
又∵AB‖CD．
∴∠BFC＝∠ABF＝∠EBA＋∠EBF．
又∵BF平分∠EBC,
∴∠EBF＝∠FBC．
∴∠GBA＝∠EBF．
∴∠G＝∠BFC＝∠EBA＋∠EBF
＝∠EBA＋∠GBA
＝∠EBG．
∴BE＝GE＝AG＋AE＝CF＋AE．
有图

已知 E是正方形ABCD的边长AD上一点 BF平分∠EBC 交CD于F 求证BE=AE+CF请问G点在哪里已知:E是正方形ABCD的边长AD上一点,BF平分EBC,交CD于F,求证BE=AE+CF. 已知P是边长4正方形ABCD的AD上一点AP=1,BE垂直PC于E,则BE=? 如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状正方形ABCD的边长是20厘米,E、F是AB、CD的中点,G是线段AD上任意一点,求阴影部分的面积. 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点 AP=1 BE垂直于PC于E,则BE=? 1.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=多少? 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___ 已知正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,AF=四分之AD,求CE平分角BCF 已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC. 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 已知:如图所示,E是正方形ABCD中AB的中点,F是AD上一点,且AF=¼AD,判断△FEC 已知正方形ABCD边长是8,E在CD上且ED=2,P是AC上任意一点,求：PD+PE的最小值? 已知:E是正方形ABCD的边CD上一点,F是边AD上的点,且BE平分∠CBF.求证:BF=AF+CE 已知正方形ABCD边长为12,点M为AD上一点,E为CD上一点,∠MBE=45°,ME .BC的延长线相交于点F,若ME=10,求S△MDE+S△CEF的值.已知正方形ABCD边长为12,点M为AD上一点,E为CD上一点,∠MBE=45°,ME .BC的延长线相交于已知:如图,正方形ABCD中,E ,F分别在AB,AD上,正方形ABCD边长为1,ΔAEF的周长是2.求∠ECF的度数如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积.