正五边形的面积问题正五边形周长45 求面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 13:19:42
正五边形的面积问题正五边形周长45 求面积

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正五边形的面积问题
正五边形周长45 求面积

正五边形的面积问题正五边形周长45 求面积
正五边形ABCDE面积=三角形ABC+ACD+ADE=2三角形ABC＋ACD
正五边型的一个内角是108度
9×9×sin108＋（9/2）×tan72×9×0.5

边长A=45/5=9
边心距B=（A/2）tan54=(9/2)tan54=6.1937
正五边形的面积S=5*(1/2)AB=5*(1/2)*9*6.1937 = 139.358

不会 不过有点思路
从1个顶点 作出2条对角线
出现3个黄金3角形 就可以求出对角线的长度
其中2个3角形是全等的
你再看看怎么做吧

S正五边形=（5/4）×（a^2）tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为（a/2）tg54°
S三角形面积=（1/2）×a×（a/2）tg54°
S正五边形面积=5×（1/2）×...

全部展开

S正五边形=（5/4）×（a^2）tg54°
从中心联结5个顶点，作辅助线分成5个三角形，
由于是正五边形，
所以，每个三角形为顶角为72°，底角为54°的等腰三角形，
所以，该等腰三角形面积为1/2底×高，
三角形底为a，则，三角形高为（a/2）tg54°
S三角形面积=（1/2）×a×（a/2）tg54°
S正五边形面积=5×（1/2）×a×（a/2）tg54°
本题a=45
S≈3484

收起

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