已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:10:56
已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=?

已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=?
已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=?

已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=?
a1=S1=a+b
Sn=an²+bn
Sn-1=a(n-1)²+b(n-1)
an=Sn-Sn-1=an²+bn-a(n-1)²-b(n-1)
=2an-a+b
a(n-1)=2a(n-1)-a+b
an-a(n-1)=2an-a+b-2a(n-1)+a-b=2a,为定值.
数列{an}是以a+b为首项,2a为公差的等差数列.
S25=25(a+b)+25×24×2a/2=625a+25b=100
25a+b=4
a12+a14=(a+b)+11× 2a+(a+b)+13× 2a=50a+2b=2(25a+b)=2×4=8

Sn=an^2+b*n
Sn-1=a(n-1)^2+b*(n-1)
an=Sn-Sn-1=a*(2n-1)+b
an-1=a*(2n-3)+b
d=2a
a1=a+b
an=a+b+2a*(n-1)
S25=(a1+a25)*25/2=(a+b+a+b+2a*24)*25/2=(a+b+24a)*25=100
25a+b=4
a12+a14=a+b+2a*11+a+b+2a*13=50a+2b=2*(25a+b)=8

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数1.求AN2.求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn第一个会做了~ 两个数列,分别求各自的通项.已知数列an,前n项和为sn(1)2sn=an+an2,求an(2)an+1/an=2sn,求an a已知数列an的前n项和为sn且,且Sn=2Sn+1+an2,a2=-1,则数列an的首项为 已知数列{an}的前n项和为Sn=an2+bn(a、b∈R),且S25=100,则a12+a14=? 已知数列{an}中a1=1 an+1=(an2^n+1)/(an+2^n) 1.求通项公式an2.设bn=n(n+1)an 求bn的前n项和sn 已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是等差数列;(3)求通项公式an 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn,(n属于N+)1,求数列{an}的通项an2求数列{nan}的前n项和Tn 数学公差和首项设an为等差数列,sn表示它的前n项和,已知对任何正整数n均有sn=an2/6+3/2n.求数列an的公差d和首项a1 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn,且满足2Sn=an2+an.求:若数列{1/an2}的前n项和为Tn,求证:求证:当n≥3时,Tn>3/2+(1-2n)/2n2 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证:Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列{an}的前N项和为Sn,求证:Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差数列的充要条件 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)1 求﹛an﹜的通项公式an2 若数列﹛bn﹜满足bn=㏒2(an+2),Tn为数列﹛bn/(an+2)﹜的前n项和求证tn≥1/2 已知数列{an}是公差不为零的等差数列且a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.①求通项an②令bn=an2^an求数列bn求bn前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn(a不等于0),求{an}的通项公式,并证明该数列为等差数列 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数),试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+1 1、求an 2、设bn=1/an• an正数列{an}的前n项和为sn,且2根号sn=an+11、求an2、设bn=1/an• an+1,求{bn}的前n项和 已知递增数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,4Sn-4n+1=an2.设bn=1求详解,感激不尽. 关于数列的1.已知数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an平方+5an+6,且a1,a3,a15成等比数列,求{an}的通项an2.设数列{an}前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an,证明{an}是等比数列,并且求{an}的通项公式3.已