已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0，求x,y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 06:33:27

已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0，求x,y的值
已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0，求x,y的值

已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0，求x,y的值
X平方+2X+Y平方-6Y+10=0
X平方+2X+1+Y平方-6Y+9=0
(X+1)平方+（Y-3)平方=0
则X=-1,Y=3

答案如下：

配方
原式=x^2+2x+1+y^2+6y+9=(x+1)^2+(y-3)^2=0,所以
x=-1 y=3

x=7
y9

X^2+2X+Y^2-6Y+10=0
(X+1)^2+(Y-3)^2=0
则X+1=0
Y-3=0
得X=-1
Y=3
像这样的题目通常是化为完全平方式，再另各个部分为0

原式=（x+1）^2+(y-3)^2=0
所以（x+1）^2=0且(y-3)^2=0
即x=-1，y=3
时等式成立

x^2+2x+y^2-6y+10=0
即(x+1)^2+(y-3)^2=0,
所以x=-1 y=3

把方程化简为（x+1）的2次方+(y-3)的2次方=0
所以x=-1, y=3.
这个多观察，很多题目都是要这么解得。

已知实数x,y满足x+y=3,则2的x次方+2的y次方的最小值已知实数X、y满足x的2次方-2x+4y=5求x+2y最大值已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值. 已知x,y满足 x的2次方+2x+y的2次方-6y+10=0，求x,y的值已知x与y满足2(x-y)-(x-3y)=1/2,求4X次方·2y次方·2y次方-2 2x+1次方·4y次方的值. 已知实数X、Y满足X²+4y²+2x-4y+2=0 求X的2y次方+2x的值已知：x、y、z满足3的x次方=4的y 次方=6的z次方,求证：z分之一-x分之一=2y分之一已知X Y都是正整数,且满足4*x的2次方-9*y的2次方=31 已知：实数x,y满足2x的平方+4xy+5y的平方-4x+2y+5=0 求x的y次方已知:X,y为有理数,且满足(X+y-1)的平方与根号2X-y+4互为相反数,求X的Y次方的值已知关于x,y是有理数,且满足(2x-y+1)的二次方+|5x-2y-3|=0.求x,y的值已知X、Y满足|X+4y-1|+(2x-3y-13)的 2次方=0,求x,y的值9（要有过程）已知有理数x,y满足|x+y-5|+(x-y+3)的2次方=0,求x,y的值已知x,y满足方程=（根号x-2）-（根号2-x）=(2x+4y)²,求x的y次方的值. 已知实数x,y满足下列关系y等于x-1分支根号x平方-1加x-1分支根号1-x平方-x加2,求x的次方y求x的y次方的值已知:x,y满足等式（√x-2y-4 ）+ (2x-3y-7)2=0,求7x三次方-8y的平方根已知x,y满足方程组x+2y=12,2x+y=-15,求（x+y）的-2012次方已知实数x,y满足x²+y²+2x-4y+5=0 则（x+y）的二零一二次方=?