作业帮已知x1997y能被45整除,则满足条件的六位数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:48:08
已知x1997y能被45整除,则满足条件的六位数是多少?
已知x1997y能被45整除,则满足条件的六位数是多少?
已知x1997y能被45整除,则满足条件的六位数是多少?
45=5×9
能被45整除,就要能同时被5和9整除
被5整除的特征：个位数字为0或5
被9整除的特征：各位数字的和能被9整除
1+9+9+7=26
1）y=0
那么x=27-26=1
这个六位数为119970
2）y=5
26+5=31
x=36-31=5
这个六位数为：519975
首先y只能为0或5，由于这个六位数必须能被9整除（能被45整除所以也能被9整除），所以六位数的单个数之和为9k+1，且x+y<=18，有以下方程组：
y=0或y=5
x+y=9k+1<=18
当k=0时，有y=0, x=1；
当k=1时，有y=5, x=5；
k=2时9k+1>18不满足条件。
所以有两个六位数满足：119970和519975。...
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首先y只能为0或5，由于这个六位数必须能被9整除（能被45整除所以也能被9整除），所以六位数的单个数之和为9k+1，且x+y<=18，有以下方程组：
y=0或y=5
x+y=9k+1<=18
当k=0时，有y=0, x=1；
当k=1时，有y=5, x=5；
k=2时9k+1>18不满足条件。
所以有两个六位数满足：119970和519975。
收起
45=5*3*3
所以x1997y 中y=0或者5
y=0时候能被45整除的数是119970
y=5时候能被45整除的数是519975
45=5*3*3
所以x1997y 中y=0或者5
y=0时候能被45整除的数是119970
y=5时候能被45整除的数是519975
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