在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:54:41
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG

在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD
在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,
求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG

在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG
（1）连接DC中点E和A点,证矩形MNEA （2）证MN垂直于BB1和BG

证明：（1）取CD的中点记为E，连接NE，AE．
由N，E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=
1
2
D1D，
又AM∥D1D且AM=
1
2
D1D，
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形，
所以MN∥AE，
又AE⊂平面...

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证明：（1）取CD的中点记为E，连接NE，AE．
由N，E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=
1
2
D1D，
又AM∥D1D且AM=
1
2
D1D，
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形，
所以MN∥AE，
又AE⊂平面ABCD，所以MN∥平面ABCD．
（2）由AG=DE，∠BAG=∠ADE=90°，DA=AB
可得△EDA≌△GAB．
所以∠AGB=∠AED，
又∠DAE+∠AED=90°，
所以∠DAE+∠AGB=90°，
所以AE⊥BG，
又BB1⊥AE，所以AE⊥平面B1BG，
又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG．

收起

在正方体,ABCD_A1B1C1D1中.求证,AC垂直BD1? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证A1C1平行平面D1AC 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,P.Q.R分别在棱AB.BC.CC上且DP交RQ等于M.求证：M、B、C三点共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于O,AC BD交于点M,求证点C1,O,M共线 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证：A1O⊥平面MBD. 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：面CEM//BFN回提问者：这个是对称性 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求平面ACD1的一个法向量答案为1,1,1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证,MN//平面ABCD在正方体ABCD_A1B1C1D1中,M N G分别是A1A,D1C,AD的中点,求证：（1）MN//平面ABCD （2）MN垂直平面B1BG 在正方体ABCD_A1B1C1D1中.1求证：AC垂直BD1,2求异面直线AC与BC1所成角的大小 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,G为棱CC1的中点,AC交BD于点O,求证：A1O⊥平面MBD. 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F为棱AD,AB的中点,求证EF平行平面CB1D1和平面CAA1C1锤直平面CB1D1 线面垂直题在正方体ABCD_A1B1C1D1中,EF⊥A1D,EF⊥AC,求证：1.BD1⊥平面A1C1D2.EF平行于BD1 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,棱长为a,p为棱AA1的中点,Q为棱BB1上任意一点,则PQ+QC的最小值是? 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E是的B1C1中点,O是正方行A1B1C1D1的中心,连接AO.CE.求异面直线AO与CE所成的余弦 正方体ABCD_A1B1C1D1中,直线BC1与平面A1BD所成角的正弦值是 在棱长为1的正方体ABCD_A1B1C1D1中,求二面角A_B1D1_C的余炫值大小还有一问：求平面C1BD与底面ABCD所成二面角C1_BD_C的平面角正切值大小（急急急啊！不要分析 一道高二空间几何题目.在正方体ABCD_A1B1C1D1中,求证B1D与平面A1C1B交点设为O,则点O 是三角形A1C1B的垂心.（图可以自己画的.） 在正方体ABCD_A1B1C1D1中,E、F分别为BB1,CD的中点.(1)求EF的长;(2)求证 D1F垂直垂直平面ADE；（3）求AE与B1C所成的角。