请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:28:08
请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式
请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式

请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式
f(x+1)是偶函数,所以图像关于y轴对称,那么f(x)的图像就关于x=1对称了.所以x>1时,f(x)也是开口向上,对称轴为x=2最小值为1的二次函数,且x=1时,y=2.通过简单计算可知表达式为:f(x)=x^2-4x+5

令x大于0,则x+1大于1,-x-1小于-1
f(-x-1)=(-x-1)^2+1=x^2+2x+2
因为f(x+1)是偶函数
所以f(x+1)=f(-x-1)=x^2+2x+2=(x+1)^2+1
因为x+1大于1
所以当x大于1时f(x)=x^2+1

f(x+1)是由f(x)向左平移一个单位后形成的,其对称性质与顶点(开口方向)都没有变
f(x+1)是偶函数,它的对称轴x1=0;原函数f(x)呢,它必定也有对称轴,应该x2=1
所以可推断出x>1时,f(x)=f(x)=x^2+2x+1

∵f(x+1)是偶函数
∴f(x)关于x=1对称
∴对任意x均有f(x)=f(2-x)
x>1时,2-x<1,f(x)=f(2-x)=(2-x)²+1
∴f(x)表达式为:x<1时,f(x)=x²+1;x>1时,f(x)=(x-2)²+1

f(x+1)是偶函数,则f(x+1)=f(-x+1)
所以对称轴是x=1
所以x>1时,f(x)=(x-2)^2+1=x^2-4x+5

请教一道高一数学题,要过程:函数f(x+1)是偶函数,且x1时,f(x)的表达式 已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)丨f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)丨f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是?请教大家一道高一数学题.希望过程能详细一点,谢谢大家了! 一道高一函数数学题f(x)+2f(x+1/1-x)=3x,求f(x) 【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 一道高一数学题要分析过程. 关于高一数学函数f(x)的周期的一道数学题题:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.求函数y=f(x+2)也是奇函数,证明函数f(x)必为周期函数并求出它的周期.(PS:过程要正确有理,越详细越好.谢谢了~ 一道简单的高一数学题设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)<2要详细过程,谢谢 一道高一数学题(关于函数的),若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=ax,求f(x)的解析式?(要带步骤, 一道高一数学题(抽象函数 函数f(x)在(-1,1)上是奇函数,且在(-1,1)上是减函数,若f(1-m)+f(-m) 请教一道关于高一集合的数学题A={X|2≤X 一道高一数学题希望有人帮忙~~~已知f(x)=x/ax+b(a、b是常数且ab不等于0),其中f(2)=1,f(x)=x有唯一解,则函数y=f(x)的解析式是什么?要过程和答案 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 已知f(x)=根号x-4,求函数f[f(x)]的定义域,一道高一数学题求求各位帮帮忙把,我不知道做 一道高一数学题8函数y=f(x)为偶函数且在[0,+∞)上是减函数,则f(4-x^2)的单调递增区间为? 急!一道高一数学题 50分啊已知二次函数f(x)的二次项系数a,且不等式f(x)>-x的解集为(1.2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围. 要过程! 一道高一数学题(函数部分)关于函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f〔f(5)〕为多少?(答案为 -1/5,麻烦给一下过程) 高一数学题(关于函数的)在线等~要有详细过程f(x)是二次函数,且f(0)=0, f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)注意了,要有详细过程啊! 一道高一的数学题已知函数f(x)=x^2+2 求函数fx的定义域和值域判断函数fx的奇偶性.求函数fx在区间(1,2﹞的最大值和最小值 要过程1!,谢谢啦~