从1到11随机抽取五个数(不可重复),然后再从这个5个数中抽取不重复的两个数,概率是多少呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:19:10
从1到11随机抽取五个数(不可重复),然后再从这个5个数中抽取不重复的两个数,概率是多少呢

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从1到11随机抽取五个数(不可重复),然后再从这个5个数中抽取不重复的两个数,概率是多少呢
题目意思不太明确,没有说清楚两次抽取是可重复抽样还是不可重复抽样,分情况讨论:
如果两次都是是不可重复抽样,则概率始终为1,因为不可能抽到同样的数字,则11个数中抽两个肯定是不重复的.
如果第一次可重复第二次不可重复,则第二次从5个不重复数字中抽两个的概率为1,而第一次在1到11中抽5个不重复数字的概率为C(11,5)/11^5,因此总的概率为C(11,5)/11^5=42/14641=0.002869.
如果第一次不可重复第二次可重复,则第一次从11个数字中抽5个不重复的概率为1,而第二次在5个不重复数字中抽2个的概率为C(5,2)/5^2,因此总的概率为C(5,2)/5^2=0.4.
如果两次都是可重复抽样,则第一次抽样的概率为C(11,5)/11^5,第二次抽样的概率为C(5,2)/5^2,总的概率为(42/14641)*(2/5)=0.002869*0.4=0.001147

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